Volume 13 - 2010 - Numéro spécial TAMTAM'09


1. Préface au numéro spécial de la revue ARIMA dédié à TAM-TAM'09

Mohamed Jaoua ; Bernard Philippe ; Zoubida Mghazali.
Foreword to the special issue of Arima Journal dedicated to TAM-TAM'09

2. Optimisation de forme fluide-structure par un jeu de Nash

B. Abou El Majd ; J.-A. Desideri ; A. Habbal.
Cet article a pour objectif le développement de méthodes numériques innovantes pour la conception optimale de forme pour les problèmes d’optimisation multidisciplinaire dans un contexte aéronautique. On cherche à traiter un problème d’optimisation concourante où le concepteur aérodynamique interagit avec le concepteur structural, parallèlement dans un jeu symétrique de Nash. On a proposé et expérimenté avec succès des algorithmes de calcul d’équilibre pour cette optimisation couplée aéro-structurale dans une situation où le critère aérodynamique est prépondérant.

3. A Preconditioned Richardson Regularization for the Data Completion Problem and the Kozlov-Maz’ya-Fomin Method

Duc Thang Du ; Faten Jelassi.
L’objectif est d’utiliser une méthode itérative de Richardson préconditionnée comme une technique de régularisation pour le problème de complétion de données. Le problème est connu pour être sévèrement mal posé qui rend son traitement numérique ardu. L’approche adoptée est basée sur le cadre variationnel de Steklov-Poincaré introduit dans [Inverse Problems, vol. 21, 2005].L’algorithme obtenu s’avère être équivalent à celui de Kozlov-Maz’ya-Fomin parû dans [Comp. Math. Phys., vol. 31, 1991]. Nous menons une analyse complète pour le choix du critère d’arrêt, et établissons des estimations optimales sous les Conditions Générale de Source sur la solution exacte. Nous discutons, enfin, quelques exemples numériques qui confortent les pertinence de la méthode.

4. Time error estimators for the Chorin-Temam scheme

Nizar Kharrat ; Zoubida Mghazali.
Les équations de Stokes instationnaires sont discrétisées par la méthode de projection classique de Chorin [5] et Temam[15]. En se basant sur une idée de [1], nous construisons des estimateurs sur l’erreur de discrétisation en temps pour la vitesse et la pression. En particulier, l’estimateur associée à la vitesse est mis en oeuvre pour l’adaptation sur le pas de temps.

5. Inverse impedance boundary problem via the conformal mapping method: the case of small impedances

F. Ben Hassen ; Y. Boukari ; H. Haddar.
Haddar and Kress [9] ont étendu l’utilisation de la méthode des applications conformes [2, 8] pour construire le bord intérieur Ti d’un domaine doublement connexe à partir de données de Cauchy sur le bord extérieur d’une fonction harmonique qui satisfait une condition homogène d’impédance sur Ti. Cependant, l’analyse de la méthode montre la non-convergence de l’algorithme proposé dans [9] dans le cas des faibles impédances. Dans ce travail, nous proposons des modifications de cet algorithme afin d’obtenir un schéma d’inversion convergent et stable dans ce cas. La méthode est ensuite validée par des exemples numériques qui incluent également le cas d’impédances variables.

6. Modélisation asymptotique d’une coque peu-profonde de Marguerre-von Kármán généralisée dans le cas dynamique

D.A. Chacha ; A. Ghezal ; A. Bensayah.
Dans un travail récent Gratie [7] a généralisé les équations de Marguerre-von Kármán classiques étudiées par Ciarlet et Paumier dans [2], où une partie seulement de la face latérale est soumise à des conditions aux limites de type von Kármán et la partie restante étant libre. Elle montre que le terme dominant du développement asymptotique est caractérisé par un problème aux limites bi-dimensionnel. Dans ce travail, on étend formellement cette étude au cas dynamique

7. Optimisation multicritère : Une approche par partage des variables

Rajae Aboulaich ; Abderrahmane Habbal ; Noureddine Moussaid.
On s’intéresse, dans ce travail, à un problème d’optimisation multi-critère en utilisant la théorie des jeux. Ce problème est traité en utilisant de nouveaux algorithmes pour le partage de territoire dans le cas d’une optimisation concourante. Il s’agit de présenter une formulation de jeux de Nash entre deux joueurs en utilisant deux tableaux d’allocation. Chaque joueur minimise sa fonction coût en agissant sur les variables allouées par son propre tableau. Les deux tableaux sont à construire grâce à un algorithme itératif. Une application de ces algorithmes à un problème de traitement d’images est considérée.

8. Application of the topological gradient method to tomography

D. Auroux ; L. Jaafar-Belaid ; B. Rjaibi.
Une nouvelle méthode de reconstruction pour la tomographie par faisceaux parallèles est proposée. Cette méthode est basée sur l’approche du gradient topologique. En détectant les contours sur les données grâce à l’analyse asymptotique topologique, il est possible de filtrer le bruit dans le processus d’inversion de la transformée de Radon. Des résultats expérimentaux obtenus sur des données bruitées illustrent les possibilités de cette approche prometteuse dans le domaine de traitement d’images IRM. Nous étudions également la sensibilité de l’algorithme par rapport aux différents paramètres de régularisation et pondération.

9. Outils d’aide à la décision pour la planification des réseaux de distribution de l’énergie électrique

Khalid El Yassini ; Rabie Zine ; Mustapha Raïssouli.
La croissance continue de la demande en énergie électrique présente de plus en plus de défis pour la société. Ce phénomène nécessite de grands efforts pour l’optimisation des décisions à prendre surtout pour la gestion de la distribution de l’énergie électrique qui pose de nombreux problèmes à la société, dus principalement à l’extension du réseau, l’augmentation de la consommation d’énergie électrique et à la gestion en temps réel. Comme le renforcement des réseaux électriques est difficile et coûteux en même temps, il est nécessaire d’opter pour une gestion optimale afin de garantir la satisfaction des clients, réduire les dépenses et augmenter la marge bénéficiaire. Dans ce travail, on proposera quelques différentes méthodes d’optimisation afin de résoudre partiellement ou globalement ce problème et permettre à la société de prendre les choix appropriés.

10. Procédures d’échantillonnage efficaces : Estimation de la fiabilité des systèmes séries/parallèles

Zohra Benkamra ; Mekki Terbeche ; Mounir Tlemcani.
Ce travail consiste à déterminer, de façon pratique et facile à utiliser, des plans séquentiels d’échantillonnage efficaces pour estimer le produit de paramètres de Bernoulli. Les procédures d’échantillonnage fournies par la littérature sont complexes et coûteuses. Les résultats sont utiles pour estimer la fiabilité des systèmes en série/parallèle où le choix du nombre des unités à tester dans chaque composant peut être effectif pour minimiser la variance de l’estimateur.