(1) Laboratoire de Modélisation, Analyse et Contrôle des Systèmes
Abstract
English
The aim of this paper is to study an optimal control problem for a parabolic solar collector. We consider a bilinear distributed model, where the control models the velocity of the heat-transfer fluid. We prove the existence of an optimal control, and we derive a necessary optimality condition. Then we give an algorithm for the computation of the optimal control. The obtained results are illustrated by simulations of the collector model, using data of Ain Beni Mathar solar plant in Morocco.
French
L’objet de cet article est d’étudier un problème de contrôle optimal d’un collecteur solaire parabolique. On considère un modèle bilinéaire distribué, où le contrôle modélise la vitesse du fluide caloporteur. On démontre l’existence d’un contrôle optimal, et on établit une condition nécessaire d’optimalité. Ensuite, on donne un algorithme pour l’implémentation numérique du contrôle optimal. Les résultats obtenus sont illustrés à travers des simulations numériques, en utilisant les données de la station solaire Ain Beni Mathar au Maroc.
Keywords
English
[MATH.MATH-OC]Mathematics [math]/Optimization and Control [math.OC]
[MATH.MATH-DS]Mathematics [math]/Dynamical Systems [math.DS]
[SPI]Engineering Sciences [physics]
Bilinear systems
Semigroups
Optimal control
Solar collector
Parabolic trough reflector
French
Systèmes bilinéaires
Semi-groupes
Contrôle optimal
Collecteur solaire
Réflecteur parabolique
Mathematics Subject Classification 2020
49J20 - Existence theories for optimal control problems involving partial differential equations
49K20 - Optimality conditions for problems involving partial differential equations
