• 1 Laboratoire d'Etudes et Recherche en Mathématiques Appliquées
• 2 Optimization and control, numerical algorithms and integration of complex multidiscipline systems governed by PDE [LJAD]
• 3 Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné

[en]
We are interested here, in multi-criteria optimization problem using game theory. This problem will be treated by using a new algorithm for the splitting of territory in case of concurrent optimization, which presents a new formulation of Nash games between two players using two tables of allocations. Each player minimizes his cost function using the variables allocated by his own table. The two tables are given by an iterative algorithm. An image processing problem is addressed by using the proposed algorithms.

[fr]
On s’intéresse, dans ce travail, à un problème d’optimisation multi-critère en utilisant la théorie des jeux. Ce problème est traité en utilisant de nouveaux algorithmes pour le partage de territoire dans le cas d’une optimisation concourante. Il s’agit de présenter une formulation de jeux de Nash entre deux joueurs en utilisant deux tableaux d’allocation. Chaque joueur minimise sa fonction coût en agissant sur les variables allouées par son propre tableau. Les deux tableaux sont à construire grâce à un algorithme itératif. Une application de ces algorithmes à un problème de traitement d’images est considérée.