Rim GUETAT - Coupling Parareal with Non-Overlapping Domain Decomposition Method

arima:1474 - Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, December 13, 2016, Volume 23 - 2016 - Special issue for LEM2I 2016 - https://doi.org/10.46298/arima.1474
Coupling Parareal with Non-Overlapping Domain Decomposition Method

Authors: Rim GUETAT

In this paper, we present a new parallel algorithm for time dependent problems based on coupling parareal with non-overlapping domain decomposition method in order to increase parallelism in time and in space. For this we focus on the iterative methods of parallization in space to solve the interface problem like Neumann-Neumann method. In the new algorithm, the coarse temporel propagator is defined on the global domain and the Neumann-Neumann method is chosen as a fine propagator with a few iterations. We present the rigorous convergence analysis of the new coupled algorithm on bounded time interval. Numerical experiments illustrate the performance of this new algorithm and confirm our analysis. RÉSUMÉ. Dans ce papier, nous présentons un nouvel algorithme parallèle pour les problèmes dé-pendant du temps basé sur le couplage du pararéel avec les méthodes de décomposition de domaine sans recouvrement afin d'augmenter le parallélisme dans le temps et l'espace. Nous nous concen-trons sur les méthodes itératives de parallélisation en espace pour résoudre le problème d'interface par la méthode de Neumann-Neumann. Dans ce nouvel algorithme, le propagateur grossier est dé-finie sur le domaine global et la méthode de Neumann-Neumann est choisi pour le propagateur fin avec quelques itérations. Nous présentons l'analyse rigoureuse de convergence du nouvel algorithme couplé sur un intervalle de temps borné. Des expèriences numériques illustrent les performances de ce nouvel algorithme et confirment notre analyse.


Volume: Volume 23 - 2016 - Special issue for LEM2I 2016
Published on: December 13, 2016
Submitted on: December 9, 2016
Keywords: Advection-Dominated Diffusion Poblem,Schur complement,Neumann-Neumann method,Non-overlapping domain decomposition method,Parallel Algorithm,Parareal algorithm, GMRES, Preconditioner,[MATH.MATH-NA] Mathematics [math]/Numerical Analysis [math.NA],[MATH.MATH-AP] Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP]


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