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Marwa Ouni ; Abderrahmane Habbal ; Moez Kallel - A Nash-game approach to joint data completion and location of small inclusions in Stokes flow
arima:6761 - Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 29 juin 2021, Volume 34 - Numéro spécial CARI 2020 - 2021 - https://doi.org/10.46298/arima.6761
3,4; Moez Kallel 5
- 1 Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur [Tunis] [LJAD]
- 2 Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné
- 3 Laboratoire Jean Alexandre Dieudonné [LJAD]
- 4 Analysis and Control of Unsteady Models for Engineering Sciences
- 5 Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur [Tunis]
Nous étudions le problème de détection des petites inclusions immergées dans un fluide visqueux et incompressible, lorsque le mouvement de celui-ci est régi par les équations de Stokes. Des données du type Cauchy seront ainsi fournies seulement sur une partie frontière de l’écoulement.A cet égard, nous essayons de développer une méthode originale basée sur une approche de théorie des jeux, pour résoudre notre problème inverse. Un nouvel algorithme a été donc présenté traitant simultanément la question de la reconstruction des données manquantes avec celle de détection d’objets. La notion de gradient topologique a été utilisée afin de déterminer le nombre d’objets présents et leurs localisations approximatives. Dans cet objectif, une étude numérique présentée, a été effectuée pour prouver l’efficacité de la méthode.