Zedam Lemnaouar ; Amroune Abdelaziz - On the representation of L-M algebra by intuitionistic fuzzy subsets

arima:1845 - Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 7 octobre 2006, Volume 4, 2006 - https://doi.org/10.46298/arima.1845
On the representation of L-M algebra by intuitionistic fuzzy subsetsArticle

Auteurs : Zedam Lemnaouar 1; Amroune Abdelaziz 1

  • 1 Laboratory of Pure and Applied Mathematics

[en]
In this paper we introduce the notions of intuitionistic weak alpha-cut and untuitionistic strong alpha-cut of intuitionistic fuzzy subsets of a universe X. These notions lead us to show that the set IF(X) of all intuitionistic fuzzy subsets on a universe X can be equipped with a structure of involutive theta-valued Lukasiewicz-Moisil algebra. Conversely, we show that every involutive theta-valued Lukasiewicz-Moisil algebra can be embedded into an algebra of intuitionistic fuzzy subsets.

[fr]
Dans ce travail nous introduisons les notions de alpha-coupes et de alpha-coupes strictes d'un ensemble flou intuitionsiste d'un référentiel X. A l'aide de ces notions, nous montrons que l'ensemble IF(X) des sous-ensembles flous intuitionistes d'un référentiel X admet une structure d'algèbre de Moisil-Lukasiewicz. theta-valente involutive. Réciproquement, nous montrons que toute algèbre de Moisil-Lukasiewicz theta-valente involutive se plonge dans une algèbre des sous-ensembles flous intuitionistes.


Volume : Volume 4, 2006
Publié le : 7 octobre 2006
Soumis le : 20 mars 2006
Mots-clés : [INFO]Computer Science [cs], [MATH]Mathematics [math], [en] Lukasiewicz-Mosil algebras, Representation theorems, Intuitionistic fuzzy subsets; [fr] Algèbres de Moisil-Lukasiewicz, théorème de représentation, sous-ensemble flous intuitionistes

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