• 1 Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur [Tunis]

L'objectif de cet article est de présenter et d'étudier quelques méthodes itératives, utilisant les méthodes de décomposition de domaine pour la propragation d'onde acoustiques harmoniques en domaine extérieur. On développe notre méthode dans le cas d'un guide infini dans une direction et celui du problème de diffraction par un obstacle. Dans les deux cas, on utilise des conditions aux limites transparentes connues, qui imposent sur une frontière fictive une condition aux limites utilisant un développement en série de Fourier. En vue de la mise en oeuvre numérique, on propose un algorithme original, obtenu en appliquant la méthode des itérations successives au problème posé dans le domaine tronqué. Notre méthode sera interprétée comme une méthode de décomposition de domaines, ce qui permettra son étude de convergence. Les avantages de cette méthode résident dans la conservation de la structure creuse de la matrice éléments finis et la possibilité de la factoriser une fois pour toute au cours des itérations.