• 1 Département de mathématiques

[en]
This study is a continuation of the one done in [7],[8] and [9] which are based on the work, first derived by Glowinski et al. in [3] and [4] and also Bernardi et al. [1] and [2]. Here, we propose an Algorithm to solve a nonlinear problem rising from fluid mechanics. In [7], we have studied Stokes problem by adapting Glowinski technique. This technique is userful as it decouples the pressure from the velocity during the resolution of the Stokes problem. In this paper, we extend our study to show that this technique can be used in solving a nonlinear problem such as the Navier Stokes equations. Numerical experiments confirm the interest of this discretisation.

[fr]
Cette étude est la continuation des travaux [7],[8] et [9] qui sont basés sur l'étude faite par Glowinski et al. [3] et [4] ainsi que Bernardi et al. (voir [1] et [2]). Ici nous proposons un Algorithme pour résoudre un problème non-linéaire issu de la mécanique des fluides. Dans [7] nous avons étudié le problème de Stokes en adaptant la technique de Glowinski, grace à aquelle, on peut découpler la pression de la vitesse lors de la résolution du problème de Stokes. Dans ce travail, nous étendons notre étude et montrons que cette technique peut être utilisée dans la résolution d'un probème non-linéaire comme les quations de Navier Stokes. Des tests numériques confirment l'intérêt de la discrétisation.