Désiré Nuentsa Wakam ; Guy-Antoine Atenekeng-Kahou - Parallel GMRES with a multiplicative Schwarz preconditioner

arima:1945 - Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 13 septembre 2011, Volume 14 - 2011 - Numéro spécial CARI'10 - https://doi.org/10.46298/arima.1945
Parallel GMRES with a multiplicative Schwarz preconditionerArticle

Auteurs : Désiré Nuentsa Wakam 1; Guy-Antoine Atenekeng-Kahou 2,3

Cet article présente un solveur hybride robuste pour des systèmes linéaires. Ce solveur parallèle construit un préconditionneur de type Schwarz pour accélerer une méthode basée sur les sous-espaces de Krylov. Le préconditionneur est défini à partir d’une formulation explicite correspondant à une itération de Schwarz multiplicatif. Dans le but de réduire les communications et les dépendences entre les sous-domaines, nous utilisons la version de GMRES qui dissocie la construction de la base de Krylov et son orthogonalisation. Nous présentons dans un premier temps le parallélisme qui est obtenu lorsque ce préconditionneur Schwarz multiplicatif est utilisé dans la construction de la base de Krylov. C’est le premier niveau de parallélisme. Dans la deuxième partie de ce travail, nous introduisons un deuxième niveau de parallélisme à l’intérieur de chaque sous-domaine. Pour des décompositions de domaines avec recouvrement, le nombre de sous-domaines doit rester faible pour fournir un solveur robuste. De ce fait, les systèmes linéaires associés aux sous-domaines sont résolus de manière efficace avec ce deuxième niveau de parallélisme. Plusieurs tests numériques sont présentés à la fin du document pour valider l’efficacité de cette approche.


Volume : Volume 14 - 2011 - Numéro spécial CARI'10
Publié le : 13 septembre 2011
Soumis le : 27 février 2011
Mots-clés : Domain decomposition, preconditioning, multiplicative Schwarz, Parallel GMRES, Newton basis, multilevel parallelism,Décomposition de domaine,preconditionnement,Schwarz multiplicatif,GMRES parallèle,Base de Newton,parallélisme multiniveaux.,[MATH] Mathematics [math],[INFO] Computer Science [cs]

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