Auteurs : F. Nahayo ^1,2; S. Khardi ²; J. Ndimubandi ¹; M. Haddou ; M. Hamadiche ³

• 1 Mathematics Department, Faculty of Science, University of Burundi
• 2 Laboratoire Transport et Environnement
• 3 Laboratoire de Mecanique des Fluides et d'Acoustique

Cette contribution vise à développer un modèle mathématique d’optimisation acoustique des trajectoires de vol de deux avions en approche et sans conflit, en minimisant le bruit perçu au sol. Toutes les contraintes de vol des deux avions sont considérées. La dynamique de vol associée au coût génère un problème de contrôle optimal régis par des équations différentielles ordinaires non-linéaires. Pour résoudre ce problème, la théorie des conditions nécessaires d’optimalité pour des problèmes de commande optimale avec contraintes instanées est bien développée. Ceci se caractérise par une solution optimale locale lorsque l’approche newtonienne est utilisée en tenant compte des conditions d’optimalité de Karush-Kuhn-Tucker et la programmation quadratique séquentielle globalisée par région de confiance. Les méthodes SQP sont proposées comme option par KNITRO sous le langage de programmation AMPL. Parmi plusieurs solutions admissibles, il est retenu une trajectoire optimale menant à une réduction du niveau de bruit au sol.