• 1 Université de Yaoundé I

Le calcul de déterminants intervient dans certaines applications scientifiques, comme parexemple dans le comptage du nombre de valeurs propres d’une matrice situées dans un domaineborné du plan complexe. Lorsqu’on utilise une approche fondée sur l’application du théorème desrésidus, l’intégration nous ramène à l’évaluation de l’argument principal du logarithme complexe de lafonction g(z) = det((z + h)I − A)/ det(zI − A), en un grand nombre de points, pour ne pas sauterd’une branche à l’autre du logarithme complexe. Nous proposons dans cet article quelques méthodesefficaces pour le calcul du déterminant d’une matrice grande et creuse, et qui peut être transforméesous forme de blocs structurés. Les résultats numériques, issus de tests sur des matrices généréesde façon aléatoire, confirment l’efficacité et la robustesse des méthodes proposées.