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Claude Lobry ; Tewfik Sari - Migrations dans le modèle de Rosenzweig-MacArthur et le probème de l'"atto-fox"
arima:1990 - Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 8 novembre 2015, Volume 20 - 2015 - Numéro spécial - Colloquium en l'honneur d'Éric Benoît - https://doi.org/10.46298/arima.1990
3,4,5
- 1 Université Nice Sophia Antipolis (1965 - 2019)
- 2 Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme
- 3 Laboratoire de Mathématiques Informatique et Applications
- 4 Information – Technologies – Analyse Environnementale – Procédés Agricoles
- 5 Laboratoire de Mathématiques Informatique et Applications [UHA]
Le modèle de Rosenzweig-MacArthur est un système de deux équations différentielles utilisé en dynamique des populations pour modéliser la relation entre un prédateur et sa proie. Pour certaines valeurs des paramètres le système différentiel possède un cycle limite unique stable. Lorsque la dynamique de la proie est plus rapide que celle du prédateur, durant les oscillations le long du cycle, la densité des proies atteint des valeurs tellement petites qu'elle ne peut modéliser une situation issue du monde réel. Ce phénomène est connu sous le nom du problème "atto-fox". Dans cet article on suppose que les populations sont réparties entre deux patches et qu'elles peuvent migrer de l'un à l'autre. Nous donnons des conditions qui assurent que la migration va empêcher la densité des proies de devenir trop petite.