Helal Mohamed ; Abdelkader Lakmeche ; Fethi Souna - Modèle de leucémie myeloid chronique avec traitement pulsé

arima:4990 - Revue Africaine de Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées, 8 juin 2019, Volume 30 - 2019 - MADEV santé et énergie (2017) - https://doi.org/10.46298/arima.4990
Modèle de leucémie myeloid chronique avec traitement pulséArticle

Auteurs : Helal Mohamed 1; Abdelkader Lakmeche 1; Fethi Souna 1

  • 1 Biomathematics Laboratory

[en]
In this work we develop a mathematical model of chronic myeloid leukemia including treatment with instantaneous effects. Our analysis focuses on the values of growth rate γ which give either stability or instability of the disease free equilibrium. If the growth rate γ of sensitive leukemic stem cells is less than some threshold γ * , we obtain the stability of disease free equilibrium which means that the disease is eradicated for any period of treatment τ 0. Otherwise, for γ great than γ * , the period of treatment must be less than some specific value τ * 0. In the critical case when the period of treatment is equal to τ * 0 , we observe a persistence of the tumor, which means that the disease is viable.

[fr]
Dans ce travail, nous développons un modèle mathématique de la leucémie myéloïde chronique avec un traitement à effets instantanés. Notre analyse se focalise sur les valeurs du taux de croissance γ pour avoir la stabilité ou l'instabilité de l'équilibre sans maladie. Si le taux de croissance γ des cellules souches leucémiques sensibles est inférieur à un seuil γ * , nous obtenons la stabilité d'un équilibre sans maladie, ce qui signifie que la maladie sera éradiquée pour toute période de traitement τ 0. Sinon, pour γ supérieur à γ * , la durée du traitement doit être inférieure à une valeur spécifique τ * 0. Dans le cas critique où la période de traitement est égale à τ * 0 , nous observons une persistance de la tumeur, ce qui signifie que la maladie est viable.


Volume : Volume 30 - 2019 - MADEV santé et énergie (2017)
Publié le : 8 juin 2019
Accepté le : 9 avril 2019
Soumis le : 23 novembre 2018
Mots-clés : [MATH.MATH-AP]Mathematics [math]/Analysis of PDEs [math.AP], [en] Positive solution, impulsive differential equation, Fixed point theorem, Bifurcation; [fr] Bifurcation Volume 30 -2018, pages 1 à 20 -Revue

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