Auteurs : Yessmine Daoud ^1,2; Nahla Abdellatif ^3,2; Jérome Harmand ⁴

• 1 Mathématiques, Informatique et STatistique pour l'Environnement et l'Agronomie
• 2 Laboratoire de Modélisation Mathématique et Numérique dans les Sciences de l'Ingénieur [Tunis]
• 3 École Nationale des Sciences de l'Informatique [Manouba]
• 4 Laboratoire de Biotechnologie de l'Environnement [Narbonne]

Nous analysons, dans ce travail, l’effet de l’hydrolyse sur le comportement du processus de la digestion anaérobie et sur la production du biogas (méthane et hydrogène). Nous considé- rons deux modélisations possibles de l’hydrolyse. Nous supposons, dans un premier temps, que l’hydrolyse se fait d’une manière purement enzymatique puis nous faisons intervenir un compar- timent microbien hydrolytique dans le modèle. Les modèles considérés font intervenir l’inhibition de la croissance des bactéries acétogènes (respectivement méthanogènes hydrogénétrophes) par l’hydrogène (respectivement, par l’acétate). Pour analyser l’effet de ces inhibitions, en présence de l’étape d’hydrolyse, nous faisons, dans un premier temps, l’étude d’un modèle sans inhibition. Nous déterminons les équilibres des modèles étudiés et nous donnons des conditions nécessaires et suffi- santes pour leur stabilité. Les régions d’existence et de stabilité des équilibres sont illustrées par des diagrammes opératoires. Nous montrons que la modélisation de la phase d’hydrolyse par une activité enzymatique constante affecte la production du méthane et de l’hydrogène. En outre, l’introduction du compartiment microbien hydrolytique fait apparaître de nouveaux équilibres et affecte les régions de stabilité. Nous prouvons que la production de biogaz se produit en un seul équilibre, selon les paramètres opératoires et les variables d’état et nous déterminons le taux maximal de biogaz produit.