• 1 Université Alioune Diop de Bambey
• 2 Unité de modélisation mathématique et informatique des systèmes complexes [Bondy]

Depuis plus d'un siècle, certaines espèces Aedes sont supposées jouer un rôle de réservoir de virus dans les épidémies de la dengue, de la fièvre jaune, de la fièvre de la vallée du Rift et du Nil occidental. Dans cet article, nous étudions un système différentiel de dimension infinie décrivant la transmission verticale des arbovirus chez les moustiques Aedes. Grâce à la théorie des semi-groupes positifs, nous avons montré que le modèle est bien posé et extrait un paramètre seuil appelé taux de reproduction de base R0. Ce paramètre R0 décrit " le taux moyen de cas secondaires d'infection des femelles adultes émergentes dans un habitat de reproduction à partir d'oeufs contaminés via la transmission transovarienne et pondus par une femelle adulte durant sa vie". De plus, nous avons démontré que la solution du modèle tend vers zéro quand t tend vers l'infini si R0<1, sinon il possède la propriété de croissance exponentielle asynchrone. Enfin, ce résultat permet de proposer un indice de mesure des effets climatiques et environnementaux sur les paramètres du modèle et un diagramme décrivant les conditions de maintien des arbovirus dans la nature chez les Aedes.