Volume 28 - 2017 - Mathématiques pour la Biologie et l'environement


1. Efficient high order schemes for stiff ODEs in cardiac electrophysiology

Douanla Lontsi , Charlie ; Coudière , Yves ; Pierre , Charles.
Dans ce travail, nous analysons le recours aux solveurs exponentiels d’ordre élevé pourdes EDO raides dans le contexte de la modélisation en électrophysiologie cardiaque. Nous nousintéressons en particulier aux schémas exponentiels Adams Bashforth et Rush Larsen de l’ordre 2à 4. Ces schémas sont explicites et multi-pas. La précision et le coût de ces méthodes sont analysésnumériquement et comparés avec plusieurs schémas explicites et implicites classiques à diversordres. Cette analyse nous permet de calculer des valeurs informatives qui ont un interêt particulieren électrophysiologie cardiaque: Le temps d’activation (ta), le temps de restitution (tr) et la durée dupotentiel d’action (APD). L’étude est faite à travers le modèle ionique Beeler Reuter, spécialementconçu pour les cellules ventriculaires cardiaques. Nous montrons que malgré la raideur des équations,les schémas exponentiels permettent de faire des calculs à des pas de temps aussi grand quepour des schémas implicites. De plus […]