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Volume 30 - 2019 - MADEV santé et énergie (2017)
Numéro dédié à MADEV 2017 sur la santé et l'énergie Editeurs : Françoise Lamnabhi-Lagarrigue, Noura Yousfi et Nabil Gmati
1. Global stability of a fractional order HIV infection model with cure of infected cells in eclipse stage
Modeling by fractional order differential equations has more advantages to describe the dynamics of phenomena with memory which exists in many biological systems. In this paper, we propose a fractional order model for human immunodeficiency virus (HIV) infection by including a class of infected cells that are not yet producing virus, i.e., cells in the eclipse stage. We first prove the positivity and bound-edness of solutions in order to ensure the well-posedness of the proposed model. By constructing appropriate Lyapunov functionals, the global stability of the disease-free equilibrium and the chronic infection equilibrium is established. Numerical simulations are presented in order to validate our theoretical results.
2. A mathematical model on the effect of growth hormone on glucose homeostasis
Prolongeant un précédent model publié dédié à l'interaction entre les cellules beta, l'insuline, le glucose, les recpteurs d'insuline et les acides gras libres, cet article propose un modele mathématique introduisant l'effet de l'hrmone de croissance sur la homéostasie du glucose. L'analyse de stabilité a été suivie d'explication pratique des points d'équilibre. Enfin, la simulation a illustré comment les cellules beta, l'insuline, le glucose, les recpteurs d'insuline, les acides gras libres et l'hormone de croissance peuvent varier en fonction des différentes valeurs de certains paramètres.
3. Dynamique d'un modèle d'infection HBV avec transmission cellule-à-cellule et réaction immunitaire CTL
Dans ce travail, nous proposons un modèle mathématique pour décrire la dynamique du virus d'hépatite B (HBV) en prenant en compte le taux de guérison de cellules infectées, l'exportation de précurseur cytotoxic des lymphocytes T (CTL) des cellules du thymus et les deux modes de transmission qui sont l'infection virus-à-cellule et la transmission cellule-à-cellule.La stabilité locale de l'équilibre libre et l'équilibre d'infection chronique est obtenue via des équations caractéristiques. En outre, la stabilité globale des deux équilibres est établie en utilisant deux techniques, la méthode directe de Lyapunov pour l'équilibre libre et l'approche géométrique pour l'équilibre d'infection chronique.
4. Application des modèles mathématiques pour l’optimisation de l’énergie dans un système PV
Cet article propose une approche basée sur des modèles mathématiques validés, pour l’optimisation de l’énergie dans un système photovoltaïque (PV) autonome destiné à l’électrification d’un habitat dans une région isolée. L’objectif attendu est le confort énergétique de l’habitat. Le but du travail est de montrer à travers la modélisation mathématique l’impact du profil dynamique de la consommation énergétique sur la fiabilité du système PV. Le fonctionnement de ce dernier est représenté par un programme de simulation sous Simulink, qui décrit le principe de l'équilibre énergétique entre les sous-systèmes, en utilisant des modèles mathématiques validés avec des données d’entrées réelles. Les résultats obtenus ont montrés une bonne fiabilité des modèles utilisés, pour prévoir le fonctionnement optimal du système photovoltaïque.
5. Health and Energy at MADEV 2017 Photovoltaic Hybrid Systems for remote villages: Systemes Hybrides Photovoltaiques pour les villages isolés
L’access à l’éléctricité en Afrique Sub-saharienne est limité par le cout élevé d’extension des resaux electriques vers les zones isolées caracterisés par une faible densité de la population et une faible densité de consummation de l’energie electrique. Les systemes hyrides photovoltaiques peuvent étre evalués avec une equation energétique à un inconue. Pour un village hypothetique avec une demande énergétique quotidienne de 153.6 kWh/jr, les productions énergetique mensuelles des modules photovotaiques à Garoua, au Cameroun, ont permis l’evaluation des options photovoltatiques hybrides realisables. Une option avec une fraction d’énergie renouvelable de 0,557 ayant un investment initial inféreur est suggerée pour l’électrification de villages plus éloignés dans l’Afrique subsaharienne qui ont des niveaux élevés de rayonnement solaires. Cette option comprend un générateur photovotaique de 23,56 kWc, un onduleur photovoltaique de 15 kWc, un inverseur bidirectionnel de 25 kW, un groupe de batterie d’une capacité de 324.48 kWh, et un groupe electrogene diesel de 25 kW avec un temps de fonctionnement de 1309 h/an ou 3.59h/j. La taille du générateur photovoltaique determiné est inférieur à celle des générateurs photovoltaiques dans la plage allant de 30 à 45 kWc à l’aide du logiciel HOMER pour les villages moyenne du Senegal comptant 750 habitants.
6. Optimization of absorption systems: case of the refrigerators and heat pumps
The new thermo-ecological performance optimization of absorption is investigated by taking the ecological coefficient of performance ECOP as an objective function. ECOP has been expressed in terms of the temperatures of the working fluid in the main components of the system. The maximum of ECOP and the corresponding optimal temperatures of the working fluid and other optimal performance design parameters such as coefficient of performance, specific cooling load of absorption refrigerators, specific heating load of absorption heat pumps, specific entropy generation rate and the distributions of the heat exchanger areas have been derived analytically. The obtained results may provide a general theoretical tool for the ecological design of absorption refrigerators and heat pumps.
7. Contrôle non linéaire pour les DC MicroGrids isolées
L'accès à l'électricité pour les communautés isolées est un capital pour améliorer la vie dans ces sociétés. L'utilisation de sources d'énergie renouvelables et de systèmes de stockage d'énergie est la clé pour l'approvisionnement en énergie propre dans les zones reculées sans réseau principal. Le fonctionnement autonome des énergies renouvelables représente un défi pour l'exploitation et la fiabilité, par conséquent, le concept DC MicroGrid est considéré comme une solution puis-sante permettant l'intégration des énergies renouvelables et un fonctionnement fiable du système de manière simple. Cet article propose une stratégie de contrôle non linéaire distribuée pour un Micro-Grid isolé composé d'énergies renouvelables et de différents systèmes de stockage à l'échelle du temps pour fournir une charge continue. Les résultats des simulations montrent le comportement du MicroGrid proposé et une comparaison avec le contrôle linéaire classique est effectuée pour mettre en évidence les performances du contrôle.
8. Editorial Special Issue, Volume 30, MADEV Health and Energy
9. Contrôle optimal d'un collecteur solaire parabolique
L’objet de cet article est d’étudier un problème de contrôle optimal d’un collecteur solaire parabolique. On considère un modèle bilinéaire distribué, où le contrôle modélise la vitesse du fluide caloporteur. On démontre l’existence d’un contrôle optimal, et on établit une condition nécessaire d’optimalité. Ensuite, on donne un algorithme pour l’implémentation numérique du contrôle optimal. Les résultats obtenus sont illustrés à travers des simulations numériques, en utilisant les données de la station solaire Ain Beni Mathar au Maroc.
10. Challenges of mastering the energy sector and sustainable solutions for development in Africa
Le continent africain connait actuellement une période de croissance économique et dé-mographique soutenue qui requiert un investissement massif dans le secteur de l'énergie en vue d'un développement durable. Dans le même temps, les accords de la COP21 interpellent désor-mais les états à recourir aux énergies propres. Malgré son potentiel énergétique énorme, le taux d'électrification en Afrique reste très faible (3%) notamment au sud du sahara. D'autre part, la de-mande d'énergie en qualité et en quantité nécessite un recours aux outils mathématiques modernes pour résoudre les problèmes des réseaux électriques. Dans cet article, les principaux problèmes af-fectant le secteur de l'énergie en Afrique sont identifiés, certaines solutions aux défis de la maîtrise de ce secteur sont rappelées et de nouvelles solutions sont proposées, en mettant l'accent sur les outils de mathématiques appliquées ainsi que sur la politique énergétique. A titre d'illustration des nouvelles solutions mathématiques, une nouvelle stratégie de contrôle du compensateur statique, synchrone et série (SSSC) qui fait partie des systèmes modernes et flexible de transmission du courant alternatif (FACTS) est proposée pour le contrôle du flux de puissance.
11. Modèle de leucémie myeloid chronique avec traitement pulsé
Dans ce travail, nous développons un modèle mathématique de la leucémie myéloïde chronique avec un traitement à effets instantanés. Notre analyse se focalise sur les valeurs du taux de croissance γ pour avoir la stabilité ou l'instabilité de l'équilibre sans maladie. Si le taux de croissance γ des cellules souches leucémiques sensibles est inférieur à un seuil γ * , nous obtenons la stabilité d'un équilibre sans maladie, ce qui signifie que la maladie sera éradiquée pour toute période de traitement τ 0. Sinon, pour γ supérieur à γ * , la durée du traitement doit être inférieure à une valeur spécifique τ * 0. Dans le cas critique où la période de traitement est égale à τ * 0 , nous observons une persistance de la tumeur, ce qui signifie que la maladie est viable.
12. Modélisation et simulation de systèmes électrotechniques pour l'énergie renouvelable, le transport et les applications industrielles: Une brève revue
Dans cet article, une revue complète des recherches récentes sur les systèmes électrotechniques basés sur les convertisseurs de puissance modernes (ETS) est réalisée. En particulier, les ETS basés sur l'électronique de puissance (PE) sont étudiés. La revue de la littérature consiste en une classification standard des ETS basés sur les PE, ainsi qu'une étude sur des forces et les faiblesses de ces dispositifs sur les sources d'énergie renouvelables.